Алгебра формулы, уравнения, системы

История искусства
Доисторическая эпоха
Первобытное и «примитивное»
искусство
Истоки христианского искусства
Индия и Китай Западная Азия
Эллада
Древнехристианская эпоха
Магометанское искусство в Индии
Дальнейшее развитие христианства
в Европе
Архитектура Запада
Романский стиль. Готика
Италия в эпоху возрождения
Фламандская и Голландская школы
Кандинский — теоретик искусства
Графика
Начертатетельная геометрия
Машиностроительное черчение
Математика контрольная
Математический анализ
Типовые расчеты по математике
Примеры решения задач контрольной
работы по математике
Лекции и задачи по физике
и электротехнике
Электротехника
Расчетное задание
Курс физики
Энергетика
Экология
Атомная энергетика
Лекции по информатике
Локальные компьютерные сети
Базы данных Access
Информационные сети
Компьютеры в ИВС
Физический уровень
управления передачей
Аппаратура передачи данных
Защита вычислительных сетей
Стандарт  криптозащиты
Доступ к корпоративным
базам данных
Администрирование баз
данных
Экспертный анализ
Искусственный интеллект

Формулы кратного аргумента

Упростите выражение

Формулы понижения степени

 ОДЗ ( областью допустимых значений ) уравнения называется множество тех значений неизвестной, при которых определены его правая и левая части.

Линейные уравнения   Уравнение вида ax  +  b  = 0, где x − переменная, a  и   b − некоторые действительные числа, называется уравнением степени не выше первой .

Квадратные уравнения Уравнение вида ax 2  +  bx  +  c  = 0, где x − переменная, a ,  b  и  c − некоторые действительные числа, называется уравнением степени не выше второй .

Алгебраические уравнения Теорема Гаусса. Любое алгебраическое уравнение (*) имеет на множестве комплексных чисел хотя бы одно решение. Решите уравнение

Разложение выражений на множители Пример Разложить на множители многочлен 3 x 3  –  x 2  – 3 x  + 1.

Замена переменных в уравнении Пожалуй, самым важным методом решения уравнений любого типа является введение нового неизвестного, относительно которого уравнение имеет более простой вид, легко приводящийся к элементарному типу. Пример Решите уравнение ( x 2  +  x  + 1)( x 2  +  x  + 2) = 12.

Равносильность уравнений Уравнением с одной переменной x называется выражение f  ( x ) =  g  ( x ), (1) Равносильны ли уравнения x  = 1 и

Пример Равносильны ли уравнения x  = 1 и x ( x  – 2) =  x  – 2?
Тригонометрические неравенства Для решения неравенств с тангенсом и котангенсом полезно понятие о линии тангенсов и котангенсов. Таковыми являются прямые x = 1 и y = 1 соответственно, касающиеся тригонометрической окружности. Неравенства с обратными тригонометрическими функциями удобно решать с использованием графиков обратных тригонометрических функций.
Рациональные неравенства Решите неравенство
Таким образом, показан принципиальный метод решения рациональных неравенств. Имея в виду последнее замечание, метод интервалов для рациональных функций можно сформулировать в следующем виде Иррациональные неравенства Если в неравенство входят функции под знаком корня, то такие неравенства называют иррациональными .
Решите неравенство Решите неравенство
Неравенства вида Решите неравенство Неравенства вида
Неравенства с модулем Основные способы решений неравенств с модулем во многом совпадают с методами решения аналогичных уравнений. Единственное отличие, пожалуй, связано с тем, что, решая неравенства с модулем (как, впрочем, и неравенства вообще), нужно очень внимательно совершать равносильные переходы и следить не только за тем, чтобы не приобрести новые решения, но и за тем, чтобы не потерять уже имеющиеся. Решите неравенство Найдём условие, при котором будут равны синусы двух углов Решите уравнение sin x – 2 cos x = 0. Равносильны ли неравенства
Система неравенств с одной переменной Говорят, что несколько неравенств образуют систему , если нужно найти все общие решения данных неравенств. Решением системы неравенств называется число, которое при его подстановке в систему обращает каждое неравенство в верное числовое неравенство. Традиционно неравенства системы объединяются фигурной скобкой.
Система линейных уравнений Решить систему уравнений Решить систему уравнений
Симметрические системы Решить систему уравнений
Метод замены неизвестных при решении систем уравнений аналогичен этому же методу для обычных алгебраических уравнений. Решите систему уравнений Функция называется симметрической , если для всех x и y выполнено равенство Функция может быть преобразована следующим образом: где
Показательные и логарифмические неравенства Решите неравенство Решение логарифмических неравенств
Понятие множества − одно из первичных в математике. Поэтому очень трудно дать ему какое-либо определение, которое бы не заменяло слово «множество» каким-нибудь равнозначным выражением, например, совокупность, собрание элементов и т. д. Элементы множества − это то, из чего это множество состоит, например, каждый ученик вашего класса есть элемент множества школьников. Множества обычно обозначают большими буквами: A , B , C , N , ..., а элементы этих множеств − аналогичными маленькими буквами: a , b , c , n , ... Существуют стандартные обозначения для некоторых множеств. Задайте перечислением множество B = { x : x 2 − 2 x + 1 = 0}. Это стандартная запись для задания множества, читается она так: множество элементов x таких, что x 2 − 2 x + 1 = 0.
Сравнение и отображение множеств Множество натуральных чисел равномощно множеству нечётных чисел, так как между ними можно установить взаимно однозначное соответствие, например, по следующему правилу

Предмет теории вероятностей

В жизни мы часто сталкиваемся со случайными явлениями. Чем обусловлена их случайность – нашим незнанием истинных причин происходящего или случайность лежит в основе многих явлений? Споры на эту тему не утихают в самых разных областях науки. Случайным ли образом возникают мутации, насколько зависит историческое развитие от отдельной личности, можно ли считать Вселенную случайным отклонением от законов сохранения?
Пример С какой вероятностью монета, брошенная дважды, по крайней мере один раз выпадет гербом? Все задачи курса теории вероятностей связаны с многократным повторением испытаний и фиксацией результата испытаний – событий. Рассмотрим различные события на примере бросков игрального кубика – A .
События и вероятности Уточним понятие независимых событий Пассажир ждёт трамвая № 2 или № 7 возле остановки, на которой останавливаются трамваи № 2, № 5, № 7 и № 24. Считая, что трамваи всех маршрутов появляются случайным образом (не по расписанию) одинаково часто, найдите вероятность того, что первый подошедший к остановке трамвай будет нужного пассажиру маршрута.
Условная вероятность Вернемся к примеру с пятью билетами. Допустим, что после того, как ученик взял билет, он кладёт его обратно. Поставим два вопроса: какова вероятность того, что третьему ученику попадётся самый простой билет, и какова вероятность того, что он достанется первым трём ученикам?
Учебники информатика, математика, ТОЭ, физика примеры для курсовых и типовых расчетов