Дипломные работы, курсовые проекты, контрольные работы на заказдипломы,диссертации,курсовые,контрольные,рефераты,отчеты на заказ

Функция синус: $ f(x)=\sin x$. Для неё $ \mathcal{D}(f)=\mathbb{R}$; функция периодична с периодом $ 2\pi$ и нечётна. Её график таков:

Рис.1.23.График функции $ \sin x$


Функция косинус: $ f(x)=\cos x$. Эта функция связана с синусом формулой приведения: $ \cos x=\sin(x+\frac{\pi}{2})$; $ \mathcal{D}(f)=\mathbb{R}$; период функции $ \cos$ равен $ 2\pi$; функция $ \cos$ чётна. Её график таков:

Рис.1.24.График функции $ \cos x$


Функция тангенс: $ f(x)=\mathop{\rm tg}\nolimits x$ (в англоязычной литературе обозначается также $ \tan x$). По определению, $ \mathop{\rm tg}\nolimits x=\dfrac{\sin x}{\cos x}$. Функция $ \mathop{\rm tg}\nolimits $ нечётна и периодична с периодом $ \pi$;

 

$\displaystyle \mathcal{D}(f)=\bigcup_{k\in\mathbb{Z}}(-\frac{\pi}{2}+k\pi;\frac{\pi}{2}+k\pi),$

 

то есть $ x$ не может принимать значений $ x=\frac{\pi}{2}+k\pi$, $ k\in\mathbb{Z}$, при которых $ \cos x$ (стоящий в знаменателе) обращается в ноль.

Рис.1.25.График функции $ \mathop{\rm tg}\nolimits x$


        Определение 2.2   Будем говорить, что функция $ f(x)$ рациональным образом зависит от выражений $ u(x)$ и $ v(x)$ , если $ f(x)$ можно представить в виде

$\displaystyle f(x)=R(u(x),v(x)),$

где $ R(u,v)$  -- рациональная функция от переменных $ u$ и $ v$ .     

Например, функция

$\displaystyle f(x)=\frac{2\sin x\cos x}{\sin^4x+\cos^4x}$

рациональным образом зависит от $ u=\sin x$ и $ v=\cos x$ , а функция

$\displaystyle f(x)=\frac{x+\sqrt[3]{(x+1)^2}}{x^2-\sqrt[6]{x+1}}$

рациональным образом зависит от $ u=x$ и $ v=\sqrt[6]{x+1}$ : нужно взять

$\displaystyle R(u,v)=\frac{u+v^4}{u^2-v}.$

Теперь рассмотрим обещанные классы интегралов.

коммутационные схемы Перечень команд AutoCAD ; Метод суперпозиции