Рекомендуемая литература Подробное изложение методики применения коэффициентов уверенности
в системе MYCIN читатель найдет в части 4 книги Бучанана и Шортлиффа [Buchanan
and Shartliffe, 1984]. В этой же книге воспроизведена критическая статься Адамса.
В сборнике [Mamdani and Games, 1981] собраны статьи зачинателей теории нечеткой
логики. Книга Санфорда [Sanford, 1987] содержит популярное изложение исследований
в области психологических аспектов теории возможностей. Наиболее свежие работы
в области нечеткой логики опубликованы в сборниках [Baldwin, 1996], [Dubois
et al, 1996], [Jamshidi et al., 1997]. В книге [Walker and Nguyen, 1996] представлен
вводный курс нечеткой логики, а в книге [Yager and Filev, 1994] описано применение
идей нечеткой логики в моделировании и управлении. Книга [McNeill and Freiberger,
1993] предназначена для читателей-неспециалистов и содержит описание истории
нечетких суждений, сопровождаемое множеством анекдотов и исторических фактов.
2.
Какова вероятность того, что в каждом из двух последовательных бросаний игральной
кости выпадет число больше трех?
3.
Предположим, что вероятность отказа одного из двигателей трехмоторного самолета
равна 0.01. Какова вероятность того, что откажут все три двигателя, если считать,
что работоспособность одного двигателя не зависит от состояния двух других?
4.
Какова вероятность того, что в примере упр. 3 откажут все три двигателя, если
отказаться от предположения о независимости состояния двигателей, а использовать
приведенные ниже значения условных вероятностей?
Р(отказ_двиг_1 | отказ_двиг_2 v отказ _двиг_3) =0.4
Р(отказ_двиг_2 | отказ_двиг_1 v отказ_двиг_3) = 0.3
Р(отказ_двиг_3 | отказ_двиг_1 v отказ_двиг_2) = 0.2
Р(отказ_двиг_1 отказ_двиг_2 v отказ_двиг_3) = 0.9
Р(отказ_двиг_2 | отказ_двиг_1 v отказ_двиг_3) = 0.8
Р(отказ_двиг_3 | отказ_двиг_1 v отказ_двиг_2) = 0.7
5.
Положим, что Р(ртказ_трех_двиг | диверсия) = 0.9, а вероятность отказа
любого отдельного двигателя, как и ранее, равна 0.01. Используя условные вероятности,
представленные в упр. 4, определите, какова вероятность того, что была совершена
диверсия, если известно, что отказали все три двигателя.
6. Поясните, в чем состоит
отличие между частотной и субъективистской интерпретацией вероятности.
7. Почему во многих экспертных
системах для вычисления степени уверенности в сделанном заключении не используется
правило Байеса?
8.
Какие проблемы могут появиться при использовании следующей пары правил системы
MYCIN? Какие особенности структуры управления в MYCIN усугубляют ситуацию?
если
Е1, то Н c уверенностью +0.5, если Е1 и £2, то Н с
уверенностью -0.5.
Как
следует скорректировать данные правила, чтобы избежать появления этих проблем?
9.
Предположим, что понятие "немного" определено как нечеткое множество:
fНЕМНОГО
= {(3, 0.8), (4,
0.7), (5, 0.6), (6, 0.5), (7, 0.4), (8, 0.3)}.
В ящике находится 15 шаров
и известно, что немногие из них синего цвета. Какова вероятность того, что наудачу
из ящика будет вынут именно синий шар?
10.
Предположим, что понятие "необычная оценка из десяти" определено как
нечеткое множество:
fНЕОБЫЧНО
= {(0, 1.0), (1,
0.9), (2, 0.7), (3, 0.5), (4, 0.3), (5, 0.1),
(6, 0.1), (7, 0.3),
(8, 0.5), (9, 0.9), (10, 0.9)},
а
понятие "высокая оценка из десяти" определено как нечеткое множество
f
ВЫСОКАЯ= {(0, 0),
(1, 0), (2, 0), (3, 0.1), (4, 0.2), (5, 0.3),
(6, 0.4), (7, 0.6),
(8, 0.7), (9, 0.8), (10, 1.0)}.
Постройте составную функцию "необыкновенно высокая оценка из десяти".
Пример: Суждение: "Контракт будет выполнен (A) тогда и только
тогда, когда дом будет сдан в эксплуатацию (B). Если дом будет сдан в декабре,
то в январе можно переезжать в новые квартиры (C). Если в январе квартиросъемщики
не переезжают, то они не оплачивают квартирную плату. Даже если контракт не выполнен,
то квартиросъемщики должны внести квартирную плату. Квартиросъемщики внесут квартирную
плату" [10].
В этом суждении пять высказываний. Формулы первых четырех
высказываний формируют посылки, а формула пятого высказывания - заключение. Посылки
и заключение также разделены между собой чертой.